Question

一個(gè)四位數(shù)2□1▲，如果這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，那么▲代表的數(shù)字一定是________，□代表的數(shù)字可能是________．

Answer 1

0    0或3、6、9
分析：根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．
解答：這個(gè)數(shù)的個(gè)位即“黑三角”一定是0，
2+1+0=3，
3+0=3，3是3的倍數(shù)，
3+3=6，6是3的倍數(shù)，
3+6=9，9是3的倍數(shù)，
3+9=12，12是3的倍數(shù)，
因此，百位上的數(shù)“□”是0或3、6、9．
故答案為：0，0或3、6、9．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查2、3、5的倍數(shù)特征．注意，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0，百位數(shù)所有的情況都要考慮到．