Question

14．姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的$\frac{3}{8}$，姐姐先打印了這批稿件的$\frac{2}{5}$后，接著由弟弟單獨打印，共用24小時打印完，問姐姐打印了多少小時？

Answer 1

分析 設(shè)弟弟單獨打印需要的時間設(shè)為x小時，姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的$\frac{3}{8}$，那么姐姐單獨打印需要的時間就是$\frac{3}{8}$x小時；工作效率一定，工作量和工作效率成正比例關(guān)系，姐姐先打印了這批稿件的$\frac{2}{5}$，那么需要的時間就是$\frac{3}{8}$x小時的$\frac{2}{5}$，即$\frac{3}{8}$x×$\frac{2}{5}$小時；同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-$\frac{2}{5}$）x小時，根據(jù)姐姐和弟弟一共用了24小時列出方程求解，求出弟弟單獨打印需要的時間，再乘$\frac{3}{8}$就是姐姐單獨打印需要的時間，然后乘$\frac{2}{5}$就是姐姐打印了多少小時．

解答 解：設(shè)弟弟單獨打印需要的時間設(shè)為x小時，那么姐姐單獨打印需要的時間就是$\frac{3}{8}$x小時；
$\frac{3}{8}$x×$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{2}{5}$）x=24
             $\frac{3}{20}$x+$\frac{3}{5}$x=24
                     $\frac{3}{4}$x=24
                        x=32
32×$\frac{3}{8}$×$\frac{2}{5}$
=12×$\frac{2}{5}$
=4.8（小時）
答：姐姐打印了4.8小時．

點評 解決本題先設(shè)出數(shù)據(jù)，表示出姐姐和弟弟單獨打印需要的工作時間，進而表示出各打印了多長時間，再找出等量關(guān)系列出方程求解，然后進一步求解．