Question

17．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的A，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的B
A.4倍   B.2倍    C.$\frac{9}{50}$    D.$\frac{3}{50}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的面積公式s=πr²，設(shè)原來(lái)半徑為r，則現(xiàn)在半徑為2r，那么原來(lái)面積為πr²，現(xiàn)在面積為π（2r）²，用現(xiàn)在面積除以原來(lái)面積，即可得出答案．
根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可計(jì)算出原來(lái)圓的周長(zhǎng)與擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)，最后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以原來(lái)的周長(zhǎng)、即可得到答案．

解答 解：設(shè)原來(lái)半徑為r，則現(xiàn)在的半徑為2r，
現(xiàn)在的面積÷原來(lái)的面積=π（2r）²÷（πr²）
=（4πr²）÷（πr²）
=4

設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則直徑為2r，圓的周長(zhǎng)為：2πr．
半徑擴(kuò)大2倍后，圓的半徑為2r，圓的直徑為4r，
圓的周長(zhǎng)為：4πr，
周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的：4πr÷2πr=2倍，
答：周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．
答：圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．
故選：A；B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來(lái)圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．