Question

如圖，已知△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的三等分點(diǎn)靠近C的一點(diǎn)．如果△BDF的面積為3，那么△AEF的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：連結(jié)CF，設(shè)S_△CEF=X，則S_△AEF=2X，S_△ABF=3X，由此得到S△ABF=2S△BCE，由此求出S△CEF的面積，進(jìn)一步求出△AEF的面積即可．

解答： 解：連結(jié)CF
由D是中點(diǎn)
得S△_CDF=S_△BDF
S_△ABD=S_△ACD
所以S_△ABF=S_ACF
設(shè)S_△CEF=X，則S_△AEF=2X，S_△ABF=3X
因?yàn)镾_△ABF=2S_△BCF
所以3x+2x=2（3+3+x）
5x=12+2x
3x=12
 x=4
S_△AEF=2X=8
答：△AEF的面積是8．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用三角形底邊的長(zhǎng)度與面積之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．