Question

甲乙兩人繞540米長的環(huán)形跑道跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，若他們同時從同一地點出發(fā)且跑的方向相反，則到他們同時回去到起點為止，共相遇了

9

次，（包括同時回去到起點時那次相遇）

Answer 1

分析：由題意可知環(huán)形跑道全長為540米，則甲跑一周需要540÷5=108秒，乙跑一周需要540÷4=135秒，108與135的最小公倍數(shù)為540，即當(dāng)540秒時兩人同時回到起點，第一次相遇于起點，此時甲跑了5周，乙跑了4周，由于他們每共跑一周就相遇一次，此時他們共跑了4+5=9周，所以共相遇了9次．

解答：解：要540÷5=108秒，乙跑一周需要540÷4=135秒，
108與135的最小公倍數(shù)為540，
即當(dāng)540秒時兩人同時回到起點，第一次相遇于起點，
540÷108+540÷135
=5+4，
=9（周）．
所以到他們同時回去到起點為止，共相遇了9次．
故答案為：9．

點評：明確他們每跑一周所需時間的最小公倍數(shù)即是他們第一次相遇于起點的時間是完成本題的關(guān)鍵．