Question

（2012?鄭州模擬）

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

．

Answer 1

分析：經(jīng)過仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母可以寫成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，于是每個(gè)分?jǐn)?shù)可以拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，每個(gè)分母中的數(shù)字相差2，不要忘記乘

1

2

．然后通過加減相互抵消，得出最終結(jié)果．

解答：解：

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

，
=

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

，
=

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

），
=

1

2

×（

1

3

-

1

11

），
=

1

2

×

8

33

，
=

4

33

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查通過分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，使拆開后的分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．