Question

一個(gè)長方形紙，長30厘米，寬20厘米，剪成最大的正方形，沒有剩余，這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？一共可剪多少個(gè)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，求剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米．也就是求30和20的最大公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．由此求出每條邊上能剪出幾個(gè)這樣的正方形即可解答．

解答：解：把30和20分解質(zhì)因數(shù)：
30=2×3×5，
20=2×2×5，
30和20的最大公因數(shù)是2×5=10；
（20÷10）×（30÷10），
=2×3，
=6（個(gè)），
答：剪出的正方形的邊長最大是10厘米，能剪出6個(gè)這樣的正方形．

點(diǎn)評：此題考查了求最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出它們的最大公因數(shù)，由此解決問題．