Question

5．一個(gè)正方體的表面積是150平方厘米，它每個(gè)面的面積是25　平方厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，體積是125立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)是完全相同的正方形，6個(gè)面的面積都相等；正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，正方體的表面積公式s=6a²，正方體的體積公式v=a³，所以一個(gè)面的面積=表面積÷6，先根據(jù)一個(gè)面的面積求出邊長(zhǎng)再乘12就是棱長(zhǎng)總和，再根據(jù)體積公式求出體積．

解答 解：每個(gè)面的面積為：150÷6=25（平方厘米），
因?yàn)?×5=25（平方厘米），
所以邊長(zhǎng)為5厘米；
棱長(zhǎng)總和為：5×12=60（厘米）；
體積為：5×5×5=125（立方厘米），
答：它每個(gè)面的面積是25平方厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，體積是125立方厘米．
故答案為：25，60，125．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，具體計(jì)算時(shí)注意公式的靈活應(yīng)用．