Question

13．解下列方程
$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{6}$                   
x+$\frac{1}{6}$x=$\frac{14}{15}$
x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{15}{28}$                   
$\frac{2}{7}$x÷$\frac{5}{9}$=18．

Answer 1

分析 ①依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{3}{4}$，再同時乘4求解；
②先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{6}{7}$求解；
③依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{4}{5}$求解；
④先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{35}{18}$求解．

解答 解：①$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{6}$    
      $\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$
               $\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{12}$
            $\frac{1}{4}$x×4=$\frac{1}{12}$×4
                   x=$\frac{1}{3}$
   
②x+$\frac{1}{6}$x=$\frac{14}{15}$
       $\frac{7}{6}$x=$\frac{14}{15}$
   $\frac{7}{6}$x×$\frac{6}{7}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$
          x=$\frac{4}{5}$

 ③x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{15}{28}$  
x÷$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{15}{28}$×$\frac{4}{5}$
          x=$\frac{3}{7}$  

④$\frac{2}{7}$x÷$\frac{5}{9}$=18
       $\frac{18}{35}$x=18
 $\frac{18}{35}$x×$\frac{35}{18}$=18×$\frac{35}{18}$
            x=35

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．