Question

【題目】將11至17這七個數字，填入圖中的○內，使每條線上的三個數的和相等，能說明你是如何填寫的方法嗎？

Answer 1

【答案】

【解析】

假設中間的數字是a，每條線上的三個數字的和相等都是m，則三條線上的數字的和為3m，等于11到17的數之和再加上2a，即

11+12+13+14+15+16+17+2a=3m

98+2a=3m

m=（98+2a）÷3

由題意a是從11到17的自然數，m必須是整數

a=11	a=12	a=13	a=14	a=15	a=16	a=17
m=40	m=	m=	m=42	m=	m=	m=44
m是整數	m不是整數	m不是整數	m是整數	m不是整數	m不是整數	m是整數

因此當中間的數是11時，m=40，三條邊滿足11+12+17=11+13+16=11+14+15=40；

當中間的數是14時，m=42，三條邊滿足14+11+17=14+12+16=14+13+15=42；

當中間的數是17時，m=44，三條邊滿足17+11+16=17+12+15=17+13+14=44；

因此答案如下：