Question

將一個底面周長是18.84cm的圓柱沿底面直徑對剖后，表面積增加24cm²，那么這個圓柱體原來的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要求圓柱的體積，已知底面半徑為18.84÷3.14÷2=3厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答： 解：底面半徑為18.84÷3.14÷2=3厘米，
圓柱的高為：
24÷2÷（3×2）
=12÷6，
=2（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×3²×2
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）；
答：這個圓柱體原來的體積是56.52立方厘米．
故答案為：56.52．

點評：抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關鍵．