Question

4．同學(xué)們，你們知道嗎？10月1日是新中國(guó)的生日，全國(guó)人民用各種方式迎接這個(gè)盛大的節(jié)日．
（1）李叔叔要做一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高8分米的長(zhǎng)方體燈籠．
a．幫李叔叔算一算，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲來(lái)做燈籠的框架？
b．如果在框架四周貼上塑料板，至少需要多少平方分米塑料板？
（2）明明想用長(zhǎng)84厘米、寬72厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大的正方形紙筒燈籠，要想沒(méi)有剩余，這張正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）a．長(zhǎng)方體是由4個(gè)相同的長(zhǎng)，4個(gè)相同的寬及4個(gè)相同的高組成；求至少需要鐵絲多少，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，進(jìn)行解答；
b．求在框架四周貼上塑料板，需要塑料板至少平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體側(cè)面積的計(jì)算方法求出它的4個(gè)側(cè)面的面積即可；
（2）根據(jù)題意，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少，是求84和72的最大公因數(shù)，由此解答即可．

解答 解：（1）a．（5+4+8）×4
=17×4
=68（分米）
答：至少需要68分米長(zhǎng)的鐵絲來(lái)做燈籠的框架．
b．（5×8+4×8）×2
=（40+32）×2
=72×2
=144（平方分米）
答：如果在框架四周貼上塑料板，至少需要144平方分米塑料板．

（2）84=2×2×3×7
72=2×2×2×3×3
84和42的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
故這張正方形的邊長(zhǎng)最大是12厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體的特點(diǎn)及長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、側(cè)面積計(jì)算公式的應(yīng)用．同時(shí)考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．