Question

甲種酒精40升，乙種酒精60升，混成的酒精含純酒精82%，如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精81%．甲種酒精中含酒精的百分數是

76

%；乙種酒精中含酒精的百分數是

86

%．

Answer 1

分析：由甲種酒精40升，乙種酒精60升，混合成的酒精含純酒精82%，可知混合后的酒精為100升，其中的純酒精為：100×82%=82（升）．
設甲酒精中含純酒精的百分比為x，則40升甲酒精中含純酒精40x升，則乙酒精中含純酒精（82-4x）升，乙酒精含純酒精的百分比（82-4x）÷60，
依題意：x+（82-40x）÷60=2×81%，即60x+82-40x=97.2，解得x=0.76，即甲酒精中含純酒精的百分比為76%；
因為 （82-40x）÷60=（82-40×0.76）÷60=0.86，所以乙酒精中含純酒精的百分比為86%，解決問題．

解答：解：100×82%=82（升），
設甲酒精中含純酒精的百分比為x，則乙酒精含純酒精的百分比（82-4x）÷60，得：
x+（82-40x）÷60=2×81%
    60x+82-40x=97.2
           20x=15.2
             x=0.76
             x=76%；
（82-40x）÷60=（82-40×0.76）÷60=0.86=86%；
答：甲種酒精中含酒精的百分數是76%，乙種酒精中含酒精的百分數是86%．
故答案為：76%，86%．

點評：先求出混合后的酒精溶液的純酒精數量，然后設甲酒精中含純酒精的百分比為x，列方程解答．