Question

已知等差數(shù)列2，5，8，11，14…這個數(shù)列的第十三個數(shù)是

38

，47是第

16

個數(shù)．

Answer 1

分析：由題可知，本題是一個公差為3的等差數(shù)列，因此本題根據(jù)高斯求和的有關公式解答即可：末項=首項+（項數(shù)-1）×公差，項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1．

解答：解：這個數(shù)列的第十三個數(shù)是：
2+（13-1）×3
=2+12×3，
=2+36，
=38；
47是第：
（47-2）÷3+1
=45÷3+1，
=15+1，
=16（個）數(shù)；
答：第十三個數(shù)是38，47是第16個數(shù)．
故答案為：38，16．

點評：高斯求和的其它相關公式還有：首項=末項-（項數(shù)-1）×公差，等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2．