Question

9．分子是10的最大真分數(shù)是$\frac{10}{11}$，最小假分數(shù)是$\frac{10}{10}$；分母是10的所有最簡真分數(shù)的和是2．

Answer 1

分析 在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，分子是10的真分數(shù)分母＞10，所以分子是10的最大真分數(shù)是$\frac{10}{11}$；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，分子是10的假分數(shù)分母≤10，所以分子是10的最小假分數(shù)是$\frac{10}{10}$；分母和分子只有公約數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，找出所有分母是10的最簡真分數(shù)，再相加即可．

解答 解：分子是10的真分數(shù)分母＞10，所以分子是10的最大真分數(shù)是$\frac{10}{11}$，
分子是10的假分數(shù)分母≤10，所以分子是10的最小假分數(shù)是$\frac{10}{10}$，
分母是10的所有最簡真分數(shù)有：
$\frac{1}{10}\\;\frac{3}{10}\\;\\;\frac{7}{10}\\;\\;\frac{9}{10}$  $\frac{3}{10}$  $\frac{7}{10}$  $\frac{9}{10}$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{9}{10}$=2
答：分子是10最大真分數(shù)是$\frac{10}{11}$，最小假分數(shù)是$\frac{10}{10}$；分母是10的所有最簡真分數(shù)的和是2．
故答案為：$\frac{10}{11}$，$\frac{10}{10}$，2．

點評 本題主要考查了學生對真分數(shù)、假分數(shù)、最簡分數(shù)意義的理解，記住所有最小假分數(shù)的分母與分子都是相同的．