Question

一位小朋友任意畫了6個蘋果或橘子，那么其中至少有3個蘋果連在一起畫的方法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)橹辽儆?個蘋果，所以可能有3、4、5、6個蘋果，相應(yīng)的橘子有3、2、1、0個，然后分四類情況計(jì)數(shù)即可．

解答： 解：①蘋果3個，橘子3個：
可以這樣理解，將3個蘋果看成一個整體．?dāng)[好3個橘子，再將蘋果放入不同的位置只有4種方法．
②蘋果4個，橘子2個：
先將兩個橘子和一個蘋果排列一共有3種方法，再將3個蘋果作為一個整體放進(jìn)去，每種排列各有3種不同的結(jié)果，
所以就有3×3=9種方法．
③蘋果5個，橘子1個：
先將兩個蘋果和一個橘子排列一共有3種方法，再將3個蘋果作為一個整體放進(jìn)去，每種排列各有2種不同的結(jié)果，
所以就有2×3=6種方法．
④6個蘋果只有1種方法．
綜合上述共有：4+9+6+1=20種方法．
故答案為：20．

點(diǎn)評：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問題中較為重要的一種方法，本題就是這兩種方法的綜合應(yīng)用，這種方法用于解決元素分組問題；靈活運(yùn)用隔板法和捆綁法能處理一些較復(fù)雜的排列組合問題．