Question

一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，底面周長(zhǎng)的比是2：3，它們的體積比是5：6，圓柱和圓錐高的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是

1. A.
   5：8
2. B.
   8：5
3. C.
   15：8
4. D.
   8：15

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=sh=πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，由此得出答案．
解答：因?yàn)�，圓柱的體積是：V₁=πh₁，
圓錐的體積是：V₂=h₂，
h₁：h₂=××，
又因?yàn)椋�底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，
所以，h₁：h₂=××=××==5：8，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．