Question

如圖，已知長方形ABCD的長BC=12厘米，寬DC=8厘米，并且BF=CG．三角形EFC的面積是32平方厘米．則線段HG的長度為

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：觀察圖形可知，三角形CEF被FG分成了兩個以FH為底的三角形，三角形EFH的高是DG，三角形CFH的高是CG，而高DG+CG=DC=8厘米，由此利用三角形CEF的面積是32平方厘米和三角形的面積公式即可求出這兩個三角形的底FH，再利用長方形的長減去FH的長度，就是HG的長度．

解答： 解：

1

2

FH×DG+

1

2

FH×CG
=

1

2

FH×（DG+CG）
=

1

2

FH×DC
=32平方厘米；
因為DC=8厘米，
所以FH=32×2÷8=8（厘米），
則HG=12-8=4（厘米）．
答：線段HG的長度為4厘米．
故答案為：4．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是把三角形CEF看做兩個以FH為底的三角形，三角形EFH的高是DG，三角形CFH的高是CG，再轉(zhuǎn)化到長方形的長和寬即可解答．