Question

計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的乘積．小明把第一個(gè)數(shù)的個(gè)位看錯(cuò)了，得到的積是1888．小亮把第一個(gè)數(shù)的十位看錯(cuò)了，得到的積是1416．正確的得數(shù)應(yīng)該是

2006

．

Answer 1

分析：把1888和1416分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中都有同一個(gè)兩位的質(zhì)因數(shù)59，因?yàn)樾∶骱托×量村e(cuò)的都是第一個(gè)因數(shù)，第二個(gè)因數(shù)沒有變化，所以第二個(gè)因數(shù)就是59；由此求出小明和小亮計(jì)算時(shí)運(yùn)用的第一個(gè)因數(shù)，進(jìn)而求出正確的第一個(gè)因數(shù)，再把正確的第一個(gè)因數(shù)和第二個(gè)因數(shù)相乘即可．

解答：解：1888=2×2×2×2×2×59；
1416=2×2×2×3×59；
因?yàn)檫@兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，59與2或3的積都是三位數(shù)，所以59就是不變的第二個(gè)因數(shù)；
1888÷59=32；
小明的第一個(gè)因數(shù)是32，他把個(gè)位看錯(cuò)了，所以這個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字就是3；
1416÷59=24，
小亮的第一個(gè)因數(shù)是24，他把十位上的數(shù)字看錯(cuò)了，所以這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字就是4；
正確的第一個(gè)因數(shù)就是34；
34×59=2006；
答：正確的得數(shù)是2006．
故答案為：2006．

點(diǎn)評：結(jié)合題意可以知道第二個(gè)因數(shù)是沒變的，在2次計(jì)算計(jì)算中都有第二個(gè)因數(shù)，所以第二個(gè)因數(shù)是2次積的兩位數(shù)的公約數(shù)，然后分別求出他們看錯(cuò)了的第一個(gè)因數(shù)，進(jìn)而求解．