Question

從甲港往下游的乙港運(yùn)一批貨物，大船每艘可裝運(yùn)120噸，小船每艘可裝運(yùn)72噸，大船載貨時(shí)在靜水中的速度是33千米/時(shí)，水速是3千米/時(shí)；大、小船在空載時(shí)的速度都比載貨時(shí)的速度提高20%．大、小船單獨(dú)將全部貨物運(yùn)到乙港所用的時(shí)間比是5：9，大、小船單獨(dú)運(yùn)完的往返趟數(shù)都不到10次．求小船載貨時(shí)在靜水中的速度．（裝卸時(shí)間不計(jì)，大、小船每次都正好裝滿）

Answer 1

分析：先求出大船載貨時(shí)的順?biāo)�速度和大船空載時(shí)的逆水速度．然后設(shè)船載貨時(shí)在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則小船載貨時(shí)的順?biāo)�速度為：（x+3）千米/小時(shí)，小船空載時(shí)的逆水速度為：x×（1+20%）-3=（1.2x-3）千米/小時(shí)，根據(jù)大、小船單獨(dú)將全部貨物運(yùn)到乙港所用的時(shí)間比是5：9，列出比例式，解答即可．

解答：解：大船載貨時(shí)的順?biāo)�速度為�?BR>33+3=36（千米/小時(shí)）；
大船空載時(shí)的逆水速度為：
33×（1+20%）-3，
=33×1.2-3，
=36.6（千米/小時(shí)）；
設(shè)船載貨時(shí)在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，
小船載貨時(shí)的順?biāo)�速度為：（x+3）千米/小時(shí)；
小船空載時(shí)的逆水速度為：
x×（1+20%）-3，
=（1.2x-3）千米/小時(shí)；
（36+36.6）：（x+3+1.2x-3）=9：5，
                   72.6：2.2x=9：5，
                     2.2x×9=72.6×5，
                       19.8x=363，
                           x≈18.3．
答：小船載貨時(shí)在靜水中的速度是18.3千米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于流水行船問(wèn)題，有一定難度，屬于中檔題，需認(rèn)真分析．