Question

解方程：
（1）x-

1

3

x-

1

3

=1；
（2）6÷

2

3

-3.5x=6；
（3）x-

4

7

x=

8

9

；
（4）1-

4

7

x=

9

8

；
（5）（x+

1

5

）÷9=2.3．

Answer 1

考點：方程的解和解方程

專題：簡易方程

分析：（1）先化簡，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上

1

3

，再同除以

2

3

即可；根據(jù)等式的性質(zhì)，
（2）先化簡，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去9，兩邊同加上3.5x，再兩邊同0加3，最后同時除以3.5求解；
（3）先化簡，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以

3

7

求解；
（4）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減1，再同時加上

4

7

x，再同時減

1

8

，最后同時除以

4

7

求解；
（5）依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以9，再同時減去

1

5

求解．

解答： 解：（1）x-

1

3

x-

1

3

=1
          

2

3

x-

1

3

=1
     

2

3

x-

1

3

+

1

3

=1+

1

3

            

2

3

x=

4

3

         

2

3

x÷

2

3

=

4

3

÷

2

3

               x=2； 

（2）6÷

2

3

-3.5x=6
        9-3.5x=6
      9-3.5x-9=6-9         
-3.5x=-3
-3.5x+3.5x=-3+3.5x
             0=-3+3.5x
           0+3=-3+3.5x+3
             3=3.5x
        3÷3.5=3.5x÷3.5
           

6

7

=x
             x=

6

7

；

（3）x-

4

7

x=

8

9

       

3

7

x=

8

9

  

3

7

x÷

3

7

=

8

9

÷

3

7

        x=

56

27

；

（4）1-

4

7

x=

9

8

   1-

4

7

x-1=

9

8

-1
      -

4

7

x=

1

8

  -

4

7

x+

4

7

x=

1

8

+

4

7

x
         0=

1

8

+

4

7

x
      0-

1

8

=

1

8

+

4

7

x-

1

8

-

1

8

=

4

7

x
-

1

8

÷

4

7

=

4

7

x÷

4

7

-

7

32

=x
         x=-

7

32

；

（5）（x+

1

5

）÷9=2.3
  （x+

1

5

）÷9×9=2.3×9
           x+

1

5

=20.7
        x+

1

5

-

1

5

=20.7-

1

5

             x=20.5．

點評：此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即方程兩邊同加、同減、同乘或同除以某數(shù)（0除外），方程的左右兩邊仍相等；注意“=”號上下要對齊．