Question

已知Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+n，其中n是正整數(shù)．那么S2001+S2002=

0

．

Answer 1

分析：n為偶數(shù)時(shí)，從第一項(xiàng)開始，兩個(gè)一組，共

n

2

組，每組的和都是-1，
Sn=（-1）×

n

2

=-

n

2

；
n為奇數(shù)是，從第一項(xiàng)開始，兩個(gè)一組，共

n-1

2

組，最后剩一個(gè)n，前面每組的和都是-1，
Sn=（-1）×

n-1

2

+n=

n+1

2

．
根據(jù)這兩個(gè)通式，計(jì)算出S2001+S2002即可．

解答：解：S2001+S2002，
=

2001+1

2

+（-

2002

2

），
=1001-1001，
=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是對(duì)通式的推導(dǎo)，利用通式進(jìn)行解答．