Question

某項(xiàng)工程，可由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果增加2臺(tái)機(jī)器，則只需用規(guī)定時(shí)間的

7

8

就可做完；如果減少2臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲

2

3

小時(shí)做完，現(xiàn)問：由一臺(tái)機(jī)器去完成這項(xiàng)工程需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，如果增加2臺(tái)機(jī)器，則只需用規(guī)定時(shí)間的

7

8

就可做完，設(shè)原擁有機(jī)器 x 臺(tái)，規(guī)定的時(shí)間 t 小時(shí)．則有tx=

7

8

t（x+2），解得x=14，如果減少2臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲

2

3

小時(shí)做完，則14t=（x-2）（t+

2

3

），由此可以求出工作時(shí)間，然后根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量解答即可．

解答：解：設(shè)：原擁有機(jī)器 x 臺(tái)，規(guī)定的時(shí)間 t 小時(shí)．
則有tx=

7

8

t（x+2）
解得x=14，
   又14t=（x-2）（t+

2

3

）
    14t=12（t+

2

3

）
    14t=12t+8
14t-12t=8
      t=4
14×4=56（小時(shí)）．
答：一臺(tái)機(jī)器去完成這項(xiàng)工程需要56小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題是較難的工程問題，用方程解答比較簡(jiǎn)便．