Question

3．加、減、乘、除這四種運(yùn)算的意義和運(yùn)算法則我們都很熟悉．除了這四種運(yùn)算之外，我們還可以人為地規(guī)定一些其它運(yùn)算，并給出特定的運(yùn)算規(guī)則，這樣的運(yùn)算形式我們一般稱之為定義新運(yùn)算．它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號，如*、△、▽、⊙等，這與四則運(yùn)算中的“+、-、×、÷”表示的意義是不同的，其運(yùn)算規(guī)則中運(yùn)用的計算方法與我們所學(xué)的四則運(yùn)算方法相同，解題的關(guān)鍵是通過表達(dá)式尋找到運(yùn)算規(guī)則．
如果2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，
那么：7*5=45，8*2=17．
求：（1）1*（4*2）
（2）解方程：x*3=15．

Answer 1

分析 首先根據(jù)2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，可得*后面的數(shù)表示從*前面的數(shù)開始的連續(xù)加數(shù)的個數(shù)，求出7*5、8*2的值是多少即可．
（1）首先根據(jù)定義的新運(yùn)算，求出4*2的值是多少；然后求出算式1*（4*2）的值是多少即可．
（2）首先根據(jù)定義的新運(yùn)算，求出x*3的值是多少；然后根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程，求出x的值是多少即可．

解答 解：7*5=7+8+9+10+11=45，8*2=8+9=17，

（1）1*（4*2）
=1*（4+5）
=1*9
=1+2+3+4+5+6+7+8+9
=45

（2）x*3=15
x+（x+1）+（x+2）=15
             3x+3=15
           3x+3-3=15-3
               3x=12
            3x÷3=12÷3
                x=4
故答案為：45、15．

點評 此題主要考查了定義新運(yùn)算問題，要熟練掌握，解決此類問題的關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計算．