Question

李林在銀行兌換了一張面額為100元以內(nèi)的人民幣支票，兌換員不小心將支票上的元與角、分?jǐn)?shù)字看倒置了（例如，把12.34元看成34.12元），并按看錯的數(shù)字支付．李林將其款花去3.50元之后，發(fā)現(xiàn)其余款恰為支票面額的兩倍，于是急忙到銀行將多領(lǐng)的款額退回．那么，李林應(yīng)退回的款額是______元．

Answer 1

設(shè)元為a，角分為b，則原來為（100a+b）分，被看錯成（100b+a）分．
因此得到關(guān)系：100b+a-350=2?（100a+b），
整理得：98b-199a=350 49（2b-a）=350+150a=50（7+3a），因此2b-a是50的倍數(shù)，
設(shè)2b-a=50k，代入得到：7+3a=49k （后面用=表示同余符號）1=7=49k=k（mod3），
因此k=3n+1，由2b-a=50k，
又可得到，50k＜200，k＜4，因此k=1．
于是得到：a=14，b=32，
退回款額為：（100b+a）-（100a+b）=99（b-a）=99×18分=17.82元．
故答案為：17.82．