將一個(gè)10×10×10的正方體切為1×1×1的小正方體．用這些小正方體重新粘合成為一個(gè)內(nèi)部允許有空洞但表面無空洞的大正方體，這個(gè)空心的正方體要盡可能的大．剩下來沒有用到的小正方體個(gè)數(shù)最多有
134
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個(gè)．
分析：根據(jù)已知得出原來有1000個(gè)小立方體，再表示出新的立方體各面與邊上小正方形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出即可．
解答：解：因?yàn)閷⒁粋�(gè)10cm×10cm×10cm的立方體切為1cm×1cm×1cm的小立方體．
所以原來有1000個(gè)小立方體，
現(xiàn)在粘的最大空間利用的就是里面全是空的，只外面一層有．
假設(shè)新的立方體邊長為X個(gè)小立方體，那么現(xiàn)在計(jì)算總的立方體數(shù)：
6個(gè)面中間：（x-2）（x-2），
12條棱中間：各（x-2）個(gè)，
8個(gè)頂角各一個(gè)，
加起來就是（x-2）（x-2）×6+（x-2）×12+8=6（x-1）2+2≤1000，
現(xiàn)在就要找到使上面那個(gè)式子小于等于1000的最小的x，
試下來是13，
此時(shí)上面式子的結(jié)果是866，
也就是剩下的小立方體的個(gè)數(shù)是1000-866=134．
答：剩下來沒有用到的小正方體個(gè)數(shù)最多有134個(gè)．
故答案為：134．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方體的組成，根據(jù)已知得出新立方體的組成情況是解題關(guān)鍵．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011?江寧區(qū)模擬）列綜合算式成方程，不計(jì)算結(jié)果
（1）某學(xué)校去年栽樹2400棵，今年栽樹25200棵，今年比去年多栽了百分之幾？
（2）果園里梨樹有208棵，蘋果樹比梨樹的3倍少16棵，蘋果樹與梨樹共有多少棵？
（3）某款彩色電視機(jī)降價(jià)10%后，每臺(tái)售價(jià)為900元，這款彩色電視機(jī)原價(jià)為多少元？
（4）將一個(gè)長10厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體切成2個(gè)小長方體表面積至少要增加多少平方厘米？

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將1到1989的自然數(shù)從頭開始，依次每四個(gè)數(shù)一組，第一組各數(shù)間添上“+”號(hào)，第二組各數(shù)間添上“一”號(hào)，以后各組以“+”，“一”號(hào)相間隔，列成一個(gè)算式：
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-…．問：
（1）1989前添什么號(hào)？
（2）求這個(gè)算式的結(jié)果．

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如圖是一個(gè)10×10的方格圖，甲、乙兩人輪流走棋子．現(xiàn)在A點(diǎn)有一枚棋子，每次必須向下或向右走1步或2步（走2步可以拐彎），最終將棋子走到B點(diǎn)者獲勝．怎樣走才能必勝？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

列綜合算式成方程，不計(jì)算結(jié)果
（1）某學(xué)校去年栽樹2400棵，今年栽樹25200棵，今年比去年多栽了百分之幾？
（2）果園里梨樹有208棵，蘋果樹比梨樹的3倍少16棵，蘋果樹與梨樹共有多少棵？
（3）某款彩色電視機(jī)降價(jià)10%后，每臺(tái)售價(jià)為900元，這款彩色電視機(jī)原價(jià)為多少元？
（4）將一個(gè)長10厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體切成2個(gè)小長方體表面積至少要增加多少平方厘米？

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