Question

8．已知（a-3）²+|b+4|=0，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 （a-3）²不論a為何值，都不會(huì)為負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的意義，|b+4|也不會(huì)是負(fù)數(shù)，只有絕對(duì)值相同，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和等于0，或0加0等于0，因此（a-3）²=0，|b+4|=0，（a-3）²=0時(shí)a=3，|b+4|=0時(shí)，b=-4，把a(bǔ)=3，b=-4代入a²+b²求值即可．

解答 解：因?yàn)椋╝-3）²+|b+4|=0
所以（a-3）²=0，|b+4|=0
所以a=3，b=-4
把a(bǔ)=3，b=-4代入a²+b²
a²+b²
=3²+（-4）²
=9+16
=25
答：a²+b²的值等于25．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平方的意義、絕對(duì)值的意義、及（a-3）²+|b+4|=0，確定a、b的值．