Question

一列數(shù)，前3個(gè)是1，9，9，以后的每個(gè)數(shù)都是它前面相鄰3個(gè)數(shù)的和除以3所得的余數(shù)，這列數(shù)中的第2005個(gè)數(shù)是

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，列出這個(gè)數(shù)列：1、9、9、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2、1…易見，從第四個(gè)數(shù)開始每十三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)．由于前面還有三個(gè)數(shù)，所以需用2005減去3得再 除以13，即可得出答案．

解答：解：（2005-3）÷13=154，
2005為循環(huán)節(jié)中的最后一個(gè)，即0；
答：這列數(shù)中的第2005個(gè)數(shù)是0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，列式解答即可．