Question

在下面括號里填出分子和分母的最大公因數(shù)． 16 18 2	15 45 15	13 65 13
9 36 9	10 70 10	60 90 30 ．

Answer 1

分析：求分子和分母的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�分數(shù)中的分子、分母分解質因數(shù)，再把它們公有的質因數(shù)相乘，有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答：解：（1）16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
所以16和18的最大公因數(shù)是2，
（2）45是15的倍數(shù)，
所以45和15的最大公因數(shù)的15；
（3）65是13的倍數(shù)，
所以65和13的最大公因數(shù)是13；
（4）36是9的倍數(shù)，
所以36和9的最大公因數(shù)是9，
（5）70是10的倍數(shù)，
所以70和10的最大公因數(shù)是10，
（6）60=2×3×2×5，
90=3×3×2×5，
所以60和90的最大公因數(shù)是2×3×5=30，
故答案為：2，15，13，9，10，30．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的靈活應用，兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)字的公有質因數(shù)的連乘積；這里要注意當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；當兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．