Question

7．列式計算．
（1）甲數(shù)的$\frac{5}{7}$是10，甲數(shù)是乙數(shù)的$\frac{7}{9}$，求乙數(shù)．
（2）一個數(shù)的$\frac{3}{4}$與它的$\frac{1}{3}$的和是39，這個數(shù)是多少？
（3）2與它的倒數(shù)的差除以這兩個數(shù)的和，商是多少？

Answer 1

分析 （1）首先把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用10除以它占甲數(shù)的分率，求出甲數(shù)是多少；然后把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用甲數(shù)除以它占乙數(shù)的分率，求出乙數(shù)是多少即可．
（2）首先題意，把這個數(shù)看作單位“1”，可得這個數(shù)的$\frac{13}{12}$（$\frac{13}{12}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）是39；然后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用39除以它占這個數(shù)的分率，求出這個數(shù)是多少即可．
（3）首先判斷出2的倒數(shù)是$\frac{1}{2}$，然后用2減去$\frac{1}{2}$，求出2與它的倒數(shù)的差是多少；再用2加上$\frac{1}{2}$，求出2與它的倒數(shù)的和是多少；最后用所得的差除以所得的和，求出商是多少即可．

解答 解：（1）10÷$\frac{5}{7}$÷$\frac{7}{9}$
=14÷$\frac{7}{9}$
=18
答：乙數(shù)是18．

（2）39÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）
=39÷$\frac{13}{12}$
=36
答：這個數(shù)是36．

（3）（2-$\frac{1}{2}$）÷（2+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{2}$$÷\frac{5}{2}$
=$\frac{3}{5}$
答：商是$\frac{3}{5}$．

點評 （1）此題主要考查了整數(shù)、分數(shù)四則混合運算，要熟練掌握，注意運算順序．
（2）此題還考查了分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，注意確定單位“1”的量．