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一個各位數互不相同的五位數，能被3，5，7，11整除，那么當這個五位數取得最大值的時候，各位數字和為
30
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．
分析：一個各位數互不相同的五位數，能被3，5，7，11整除的數應該是3、5、7、11的公倍數，然后確定這些數的最小公倍數為3×5×7×11=1155，又知最大的五位數是99999，就用99999÷1155=86…669，因此滿足條件的最大五位數就是1155×86=99330，一個各位數互不相同的五位數最大是1155×85=98175，據此寫出來即可．
解答：解：3、5、7、11的最小公倍數為3×5×5×11=1155，
又知最大的五位數是99999，就用99999÷1155=86…669，
因此滿足條件的最大五位數就是1155×86=99330，
一個各位數互不相同的五位數最大是1155×85=98175，
各位數字和為9+8+1+7+5=30，
答：各位數字和為30；
故答案為：30．
點評：本題考查了數的整除性，解題的關鍵是根據能被3，5，7，11整除的數應該是3、5、7、11的公倍數，然后確定這些數的最小公倍數為3×5×7×11=1155．
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在圖1空方格內各填入一個一位數，使同一行內左面的數比右面的數大；同一列內上面的數比下面的數小，并且方格內的六個數字互不相同，如圖2為一種填法，那么共有
30
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種不同的填法．

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科目：小學數學 來源： 題型：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字中，選出六個填在下面的方框中，使算式成立．一個方框填一個數字．（注：最左邊的數字不能為0），各方框的數字互不相同，則算式中的最小的三位數是
102
102
．
□+□□=□□□

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