Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是1米，如果長(zhǎng)增加

1

3

，寬增加

1

4

，那么周長(zhǎng)增加30厘米．求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的在周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，原來(lái)長(zhǎng)與寬的和是100÷2=50厘米，假設(shè)長(zhǎng)和寬都增加

1

4

，則增加的長(zhǎng)與寬的和是50×

1

4

=12.5厘米，比實(shí)際少了30÷2-12.5=2.5厘米，這是因?yàn)殚L(zhǎng)增加的是

1

3

不是

1

4

，少算了

1

3

-

1

4

=

1

12

，所以長(zhǎng)是：2.5÷

1

12

=30厘米，原來(lái)的寬是50-30=20厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：1米=100厘米，
原來(lái)長(zhǎng)與寬的和是100÷2=50厘米，
假設(shè)長(zhǎng)和寬都增加

1

4

，則增加的長(zhǎng)與寬的和是50×

1

4

=12.5（厘米），比實(shí)際少了30÷2-12.5=2.5（厘米），這是因?yàn)殚L(zhǎng)增加的是

1

3

不是

1

4

，少算了

1

3

-

1

4

=

1

12

，
所以原來(lái)的長(zhǎng)是：2.5÷

1

12

=30厘米，
原來(lái)的寬是50-30=20厘米，
原來(lái)的面積：30×20=600（平方厘米）；
答：原來(lái)的面積是600平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來(lái)的長(zhǎng)和寬．