Question

某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多．如果同時(shí)開放3個(gè)檢票口，那么40分鐘檢票口前的隊(duì)伍恰好消失；如果同時(shí)開放4個(gè)檢票口，那么25分鐘隊(duì)伍恰好消失．如果同時(shí)開放8個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍多少分鐘恰好消失？

Answer 1

旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客．
假設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．3個(gè)檢票口40分鐘通過（3×40）份，4個(gè)檢票口25分鐘通過（4×25）份，說明在（40-25）分鐘內(nèi)新來旅客（3×40-4×25）份，所以每分鐘新來旅客是：（3×40-4×25）÷（40-25）=

4

3

（份）．
那么原有旅客為：3×40-

4

3

×40=

200

3

（份）．
同時(shí)開放8個(gè)檢票口，需要的時(shí)間是：

200

3

÷（8-

4

3

）
=

200

3

÷

20

3

=10（分）．
答：如果同時(shí)開放8個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍10分鐘恰好消失．