Question

5．有一串很長的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復(fù)排列的．第100顆珠子是紅色，前200顆珠子中有72顆紅珠．

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，這組珠子的排列規(guī)律是：14個(gè)珠子一個(gè)循環(huán)周期，分別按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復(fù)排列的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此計(jì)算出第100顆和第200顆珠子是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)，再根據(jù)每組中有5顆紅珠即可解答．

解答 解：5+3+4+2=14（個(gè)），
100÷14=7…2，
所以第100顆珠子是第8周期的第2個(gè)，是紅珠；

200÷14=14…4，
所以前200顆珠子共有紅珠：14×5+4=74（顆），
答：第100顆珠子是紅色；前200顆珠子中有72顆紅珠．
故答案為：紅；72．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干，得出這組珠子的循環(huán)周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．