Question

從甲地到乙地，客車需用12小時(shí)，貨車需用15小時(shí)．兩車同時(shí)從甲地開往乙地，客車到達(dá)乙地后立即返回，當(dāng)兩車相遇時(shí)，貨車行了幾小時(shí)？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】 　　(1)客車與貨車的速度比(也就是客車與貨車行的路程比)是多少？ 　　＝5∶4 　　(2)相遇時(shí)貨車行了全路程的幾分之幾？ 　　2× 　　(3)相遇時(shí)貨車行了幾小時(shí)？ 　　(小時(shí)) 　　答：貨車行了13小時(shí)． 　　【解法二】 　　2÷(小時(shí)) 　　答：(同上) 　　回顧 　　把上面的兩種解法做一對比，顯然解法二優(yōu)于解法一．從而我們可以得到這樣的啟示：根據(jù)題意做出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，往往在常規(guī)解法之外又可找到更為巧妙的解法．

提示：

進(jìn)入 　　開始時(shí)，客車和貨車是同時(shí)從甲地開往乙地，是同向運(yùn)動(dòng)．后來客車到達(dá)乙地后立即返回，這時(shí)兩車又是相向運(yùn)動(dòng)．因?yàn)閮绍囀峭瑫r(shí)出發(fā)的，所以相遇時(shí)兩車行的時(shí)間是相同的． 　　攻擊 　　根據(jù)題意畫出示意圖(如圖1所示)． 　　【思路一】從圖1中可以看出，兩車相遇時(shí)共行了2個(gè)全路程．已知從甲地到乙地，客車需用12小時(shí)，貨車需用15小時(shí)，可知客車每小時(shí)行全路程的，貨車每小時(shí)行全路程的．因?yàn)橄嘤鰰r(shí)兩車行的時(shí)間是相同的，所以客車與貨車的速度比，也就是客車與貨車所行路程的比．這樣就可以求出相遇時(shí)貨車行的路程．用貨車行的路程除以貨車的速度，就可以求出貨車行的時(shí)間． 　　【思路二】從圖1中可以看出，相遇時(shí)兩車共行了2個(gè)全路程．既然如此，我們可以畫出2個(gè)甲地到乙地的路程之和(即圖2中的AB與BC之和)．這時(shí)我們假設(shè)客車和貨車分別從A、C兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇的時(shí)間就是貨車行的時(shí)間．