20.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說明理由.
(1)每袋面粉的質(zhì)量一定,面粉的總質(zhì)量和袋數(shù).
(2)一個(gè)班級男、女同學(xué)的人數(shù)和體重.
(3)一個(gè)人的身高和年齡.
(4)長方形的長不變,它的周長和寬.
(5)李師傅從家到工廠,騎自行車的速度和所需的時(shí)間.

分析 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例;如果不是乘積一定或商一定,就不成比例.據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

解答 解:(1)因?yàn)槊娣鄣目傎|(zhì)量÷面粉的袋數(shù)=每袋面粉的質(zhì)量(一定),符合正比例的意義,所以每袋面粉的質(zhì)量一定,面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例.

(2)因?yàn)槟、女同學(xué)的人數(shù)和體重的比值不是一定的,所以男、女同學(xué)的人數(shù)和體重不成正比例.

(3)一個(gè)人的年齡和身高不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,并且它們的比值和乘積都不一定,故不成比例.

(4)(周長÷2)-寬=長(一定),不是比值一定,也不是乘積一定,所以長方形的周長與寬不成比例.

(5)因?yàn)椋候T自行車的速度×所需的時(shí)間=從家到工廠的路程(一定);已知路程一定,也就是騎自行車的速度和所需時(shí)間的乘積一定,所以,騎自行車的速度和所需時(shí)間成反比例.

點(diǎn)評 此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,再做判斷.

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 圖形     
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“○”個(gè)數(shù) 1 3 6 10 15?
按圖排列,排10層,需55個(gè)“○”;排n層,需$\frac{1}{2}$(n+1)n“○”,排100層需5050“○”.

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