Question

17．把一個高4米的圓錐沿著底面直徑平均分成兩部分后，表面積增加了24平方米．圓錐體的體積是37.68立方米．

Answer 1

分析 根據題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結果表面積之和比原來增加了24平方米，增加了兩個截面，每個截面都是高為4米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh，列式解答即可．

解答 解：圓錐的底面直徑：
24÷2×2÷4
=12×2÷4
=24÷4
=6（米）
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：圓錐的體積是37.68立方米．
故答案為：37.68．

點評 此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積公式解答．