分析 根據題意,把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分,結果表面積之和比原來增加了24平方米,增加了兩個截面,每個截面都是高為4米,底為圓錐的底面直徑的三角形,根據三角形的面積計算方法求出三角形的底(圓錐的底面直徑),再由圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh,列式解答即可.
解答 解:圓錐的底面直徑:
24÷2×2÷4
=12×2÷4
=24÷4
=6(米)
圓錐的體積:
$\frac{1}{3}$×3.14×(6÷2)2×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×32×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68(立方米)
答:圓錐的體積是37.68立方米.
故答案為:37.68.
點評 此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑,再根據圓錐的體積公式解答.
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