Question

17．把75厘米、60厘米的兩根彩帶分別剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶，每根短彩帶長(zhǎng)為整厘米，且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？可以剪成多少根這樣的短彩帶？

Answer 1

分析 要把兩根分別長(zhǎng)75厘米、60厘米的彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且無(wú)剩余，每根短彩帶要盡可能長(zhǎng)，每根的長(zhǎng)就是75和60的最大公因數(shù)，求出最大公因數(shù)即可得解．用兩根彩帶的總厘米數(shù)除以每根短彩帶的長(zhǎng)度求出剪成的根數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：75=3×5×5，
60=2×2×3×5，
75和60的最大公因數(shù)是：3×5=15，因此每根彩帶最長(zhǎng)是：15厘米．
（75+60）÷15
=135÷15
=9（根）
答：每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米．可以剪成9根這樣的短彩帶．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．