Question

（2012?長壽區(qū)）因?yàn)閍=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公約數(shù)是

6

，最小公倍數(shù)是

630

．

Answer 1

分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答：解：a=2×3×7，b=2×3×3×5，
a和b公有的質(zhì)因數(shù)是：2和3，a獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是7，b獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3和5，
所以a和b的最大公因數(shù)是：2×3=6，
最小公倍數(shù)是：2×3×7×3×5=630；
故答案為；6，630．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．