【題目】從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中,任取5個(gè)數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘,能得到多少個(gè)不同的乘積?
【答案】13
【解析】
題中的5個(gè)數(shù)相加最小為1+2+3+4+5=15,最大為6+7+8+9+10=40,即題中5個(gè)數(shù)相加的和有40-15+1=26種可能.
而10個(gè)數(shù)的和為1+2+3+4+…+10=55.
如果我們假定被乘數(shù)不超過(guò)乘數(shù),那么被乘數(shù)有26÷2=13種可能,而當(dāng)被乘數(shù)確定,乘數(shù)也就是確定為“55-被乘數(shù)”,并且這些的乘積沒(méi)有重復(fù).(如果被乘數(shù)大于乘數(shù),都可將上面的被乘數(shù)、乘數(shù)互換而得).
所以共有13種不同的乘積.
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