Question

所有圓柱的表面積都比側(cè)面積大．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱表面積、側(cè)面積的含義：圓柱的側(cè)面積是指圍成圓柱的曲面的面積，而圓柱的表面積是指圍成圓柱的所有面的面積以及它們的計(jì)算公式進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：（1）沿著圓柱形的高剪開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圓柱的側(cè)面積定義，知道長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高，所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；
（2）圓柱是由兩個(gè)平面（兩個(gè)圓面）和一個(gè)曲面組成的，2個(gè)圓的面積就是兩個(gè)底面積，1個(gè)曲面就是圓柱的側(cè)面積，所以，圓柱的表面積=2個(gè)底面積+側(cè)面積．
但是在平時(shí)的計(jì)算出偶爾會(huì)遇到像通風(fēng)管之類(lèi)的圓柱體，這時(shí)圓柱的側(cè)面積會(huì)等于圓柱的表面積．
故所有圓柱的表面積都比側(cè)面積大的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱側(cè)面積與表面積公式，不但要記住公式，還要明白公式的推導(dǎo)過(guò)程．