Question

1

3

、

2

7

、

3

15

、

5

9

都不能化成有限小數(shù)．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

1

3

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

2

7

的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；

3

15

化簡后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

5

9

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．