Question

在日常生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常把同樣大小的圓柱管捆扎起來(lái)（接頭處忽略不計(jì)），每根圓柱管的直徑都是10厘米，捆扎后的橫截面如下圖所示：

請(qǐng)你根據(jù)圖示，探索發(fā)現(xiàn)求繩子長(zhǎng)度的方法，并完成下表：

圓柱管的根數(shù)	1	2	3	4	…	10
繩子長(zhǎng)度（cm）

Answer 1

考點(diǎn)：通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：如圖，把繩子的長(zhǎng)度分解：

①1個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是底面圓的周長(zhǎng)；
②2個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上1個(gè)圓的直徑；
③3個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上2個(gè)圓的直徑；
④4個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上3個(gè)圓的直徑；
⑤10個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上9個(gè)圓的直徑．

解答： 解：①π×10=10π（厘米）；
②10π+20（厘米）；
③10π+20×2=10π+40（厘米）；
④10π+20×3=10π+60（厘米）；
⑤10π+20×（10-1）=10π+180（厘米）；
統(tǒng)計(jì)表如下：

圓柱管的根數(shù)	1	2	3	4	…	10
繩子長(zhǎng)度（cm）	10π	10π+20	10π+40	10π+60	…	10π+180

故答案為：10π；10π+20；10π+40，10π+60，10π+180．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到每類(lèi)圓柱管的放置規(guī)律，以及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，一個(gè)圓柱體是繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，以后每增加一個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就會(huì)增加2個(gè)圓的直徑．