Question

從1至9這九個(gè)數(shù)字中選出七個(gè)數(shù)字組成能被12整除的最大的七位數(shù)是

 

，能被12整除的最小的七位數(shù)是

 

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Answer 1

分析：由于12=3×4，所以能被12整除的數(shù)，它必須能夠同時(shí)被3和4整除，能被3整除的數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能3整除，能被4整除的特征：末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除；
（1）要求能被12整除的最大的七位數(shù)先從1到9中選出9、8、7、6、5、4、3看看這7個(gè)數(shù)的和能不能被3整除，它們的和是42能被3整除，然后試著從最大排從中選出能被4整除的最大的7位數(shù)是9875436；
（2）要求能被12整除的最小的七位數(shù)先從1到9中選出7個(gè)數(shù)字的和最小且能被3整除的數(shù)的數(shù)字有1、2、3、4、5、7、8，然后試著從最小排從中選出能被4整除的最小的7位數(shù)是1235748．

解答：解：從1至9這九個(gè)數(shù)字中選出七個(gè)數(shù)字組成能被12整除的最大的七位數(shù)是9875436，
能被12整除的最小的七位數(shù)是1235748；
故答案為：9875436；1235748．

點(diǎn)評(píng)：由于除數(shù)12較大，所以將12分解因數(shù)3×4之后，根據(jù)能被3和4整除數(shù)的特征進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．