Question

（2012?中山市模擬）甲乙兩輛自行車，在與鐵路平行的公路上背向而行，每小時都行15千米．現有一列火車開來，火車開過甲自行車用30秒，開過乙自行車用20秒，求火車的速度．

Answer 1

分析：15千米/小時=4

1

6

米/秒，由于兩輛自行車相背而行，火車開過甲自行車用30秒，開過乙自行車用20秒，設火車的速度為每秒x米，所以與甲車是相對而行，錯車的速度為每秒4

1

6

+x米，則錯車經邊的距離為（4

1

6

+x）×20；乙車與火車同向而行，則追及速度為每秒x-4

1

6

米，則火車完成超越乙火的追及距離為（x-4

1

6

）×30米，由于錯車經過的距離與追及距離是相同的，都是火車的長度，由此可得方程：（4

1

6

+x）×20=（x-4

1

6

）×30，解此方程即能求出火車的速度．

解答：解：15千米/小時=4

1

6

米/秒
設火車的速度為每秒x米，可得方程：
（4

1

6

+x）×20=（x-4

1

6

）×30
    83

1

3

x+20x=30x-125，
         10x=208

1

3

，
           x=20

5

6

．
答：火車的速度為為每秒20

5

6

米每秒．

點評：明確錯車所行距離與追及距離都是火車度的基礎上，根據相遇問題的關系式與追及問題的關系式列出方程是完成本題的關鍵．