Question

一間教室長8米，寬6米，高4米，門窗面積18平方米，現(xiàn)要粉刷教室四壁和頂棚．
（1）可粉刷的面積是多少？
（2）每平方米用涂料0.5升，這間教室共用涂料多少升？
（3）現(xiàn)有兩種規(guī)格的涂料：一種10升一桶，每桶105元；一種18升一桶，每桶160元，如何購買不同包裝的涂料才能最省錢？
（4）一個施工隊每天能刷700平方米，每平方米費用1.5元；學校現(xiàn)有這樣的教室30間，如何購買涂料最省錢？全部工程完工需要多少錢？并算一算完工大致需要多少時間？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）需要粉刷的面積，就是教室的表面積減去底面的面積以及門窗面積，利用長方體的表面積公式即可求解；
（2）用粉刷的面積乘每平方米用的涂料的體積，就是總共需要的涂料的體積；
（3）小桶每升：105÷10=10.5（元）；大桶每升：160÷18≈8.9（元）；所以大桶便宜，先盡量購買大桶，再根據(jù)剩下的部分要是多于10升，就再多買一大桶，要是小于或等于10升就再買1小桶；
（4）先計算出需要涂料的總體積，即71×30=2130升；進而計算出每種涂料需要的錢數(shù)；比較后即可得出選擇哪種涂料；再據(jù)“工作量除以工作效率=工作時間”即可得解．

解答： 解：（1）（8×6+8×4+6×4）×2-8×6-18
=（48+32+24）×2-48-18
=104×2-66
=208-66
=142（平方米）；
答：粉刷的面積是142平方米．

（2）142×0.5=71（升）；
答：這間教室共用涂料71升．

（3）小桶每升：105÷10=10.5（元）；
大桶每升：160÷18≈8.9（元）；
8.9＜10.5；大桶便宜；
71÷18=3（桶）…17（升）；
余下的17升接近于1大桶，
所以一共買4大桶就可以了．
160×4=640（元）；
答：購買4大桶最省錢，需要640元．

（4）71×30=2130（平方米）
①2130÷10×105=22365（元）
②2130÷18×160≈18880（元） 
因為22365（元）＞18880（元）
所以選擇第②種
這樣就需要買118桶大桶涂料，1桶小桶的涂料
總錢數(shù)：118×160+105+142×1.5×30
=18880+105+6390
=25375（元）  
總天數(shù)：142×30÷700≈7（天）
答：購買118桶大桶涂料，1桶小桶的涂料最省錢；
全部工程完工需要25375元錢；
完工大致需要7天時間．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算方法在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：需要粉刷的面積由哪幾部分組成．