Question

一游客上午9時在碼頭租了一條小船劃出，按規(guī)定他必須在12時之前回到碼頭．已知小船的靜水速度是每小時5千米，河水流速是每小時2千米．游客每劃半小時就要休息10分鐘，中途不允許改變方向，并且恰好在某次休息后開始往回劃．這位游客最遠(yuǎn)可劃離碼頭

23

6

千米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，180分鐘之內(nèi)必須回港，180分鐘可以分成劃船時間140分鐘，休息時間40分鐘．考慮兩種可能性，
情形（1）：出港順流，回港逆流．情形（2）：出港逆流，回港順流．

解答：解：（1）往外劃30分鐘行駛（5+2）×0.5=3.5（千米），停10鐘，水流推進(jìn)

1

6

千米，離港距離為3.5+

1

6

=

23

6

（千米）；往回劃110分鐘行駛

11

2

千米，停30分鐘，水流倒推1千米，距離為

11

2

-1=

9

2

（千米），由于

23

6

＜

9

2

，可以保證回港．

（2）最多向外劃120分鐘行駛6千米，休息40分鐘，水流倒推

4

3

千米，距離為6-

4

3

=

14

3

（千米），往回劃20分鐘行駛

7

3

千米，由于

7

3

＜

14

3

，無法回港．如果向外劃90分鐘，則離港距離小于情形（1）．因此，最遠(yuǎn)離港

23

6

千米．
答：這位游客最遠(yuǎn)可劃離碼頭

23

6

千米．
故答案為：

23

6

．

點(diǎn)評：解答此題難度較大，很容易出錯．因此應(yīng)分情況進(jìn)行探討，分析推理要有理有據(jù)．