Question

一個(gè)工人生產(chǎn)了81個(gè)同樣的零件．

（1）如果讓你幫忙，用天平稱，你用

4

次保證可以找出次品．
（2）你能稱4次就能保證把它找出來嗎？該怎樣稱？你會(huì)用圖示的方法表示稱的過程嗎？
（3）如果天平兩邊各放40個(gè)零件，稱一次有可能稱出來嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)天平平衡的原理，用比較的方法，在天平兩邊分別放入同等奶糖進(jìn)行稱量．據(jù)此解答．

解答：解：（1）（2）第一次，把81分成27、27、27，把其中2份拿出來放在天平的兩邊，若天平平衡，則剩下的27個(gè)有次品，若天平不平衡，則上升一端27個(gè)有次品，
第二次：把有次品的27個(gè)分成9、9、9、把其中2份拿出來放在天平的兩邊，若天平平衡，則剩下的9個(gè)有次品，若天平不平衡，則上升一端9個(gè)有次品，
第三次：把有次品的9個(gè)分成3、3、3、把其中2份拿出來放在天平的兩邊，若天平平衡，則剩下的3個(gè)有次品，若天平不平衡，則上升一端3個(gè)有次品，
第四次：把有次品的3個(gè)分成1、1、1、把其中2份拿出來放在天平的兩邊，若天平平衡，則剩下的1個(gè)是次品，若天平不平衡，則上升一端是次品，據(jù)此即可稱量出；
所以用天平稱，用 4次保證可以找出次品．
畫出稱量圖如下：

（3）如果天平兩邊各放40個(gè)零件，則還剩下1個(gè)，此時(shí)如果天平平衡，則剩下的1個(gè)就是次品，所以稱一次有可能稱出來．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生根據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力．