Question

公路上一排電線桿，共25根，原來(lái)兩根之間的距離45米，現(xiàn)在要改成60米，有

 

根不用動(dòng)．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意可知：不需要移動(dòng)的電線桿數(shù)，必須是處于45米與60米最小公倍數(shù)位置上的電線桿數(shù)，才能不需要移動(dòng)；先求出45、60的最小公倍數(shù)，再求出公路總長(zhǎng)，最后算一算公路總長(zhǎng)里有幾個(gè)最小公倍數(shù)，又因?yàn)槠瘘c(diǎn)的一根不用動(dòng)，最后再加上起點(diǎn)的那根即可．

解答： 解：原來(lái)最后一根電線桿和第一根的距離是：
45×（25-1）=1080（米）
45=3×3×5，60=2×2×3×5
所以45、60的最小公倍數(shù)是：
2×2×3×3×5=180
1080以內(nèi)180的公倍數(shù)有：180、360、540、720、900、1080
根據(jù)第一根以及和第一根的距離是180的公倍數(shù)的電線桿不用動(dòng)，
可得有7根不用動(dòng)．
答：有7根不用動(dòng)．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、公倍數(shù)的方法，分析出第一根電線桿不用動(dòng)，以及和第一根電線桿的距離是180的公倍數(shù)的電線桿也不用動(dòng)是解答本題的關(guān)鍵．