(2011?紹興縣)如圖若以長方形的一條寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后,甲乙兩部分所成的立體圖形的體積比是
1:2
1:2
分析:根據(jù)題意,以長方形的一條寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后,得到的立體圖形是圓柱,圓柱的高等于長方形的寬,底面半徑等于長方形的長;甲旋轉(zhuǎn)后是一個與圓柱等底等高的圓錐,等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的
1
3
,那么乙所形成的立體圖形的體積占這個圓柱體積的1-
1
3
=
2
3
,因此解答.
解答:解:以長方形的一條寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后,得到的立體圖形是圓柱,甲旋轉(zhuǎn)后是一個與圓柱等底等高的圓錐,甲的體積是這個圓柱體積的
1
3
,
那么乙所形成的立體圖形的體積占這個圓柱體積的1-
1
3
=
2
3

即甲乙兩部分所成的立體圖形的體積比是:
1
3
2
3
=
1
3
×
3
2
=1:2;
故答案為:1:2.
點評:此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的
1
3
,此題可以理解為把一個圓柱削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積與削去部分的體積的比是1:2.由此解決問題.
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錯誤
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3
7
3
7
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400
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